子分析

研究從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。最早由英國心理學(xué)家C.E.斯皮爾曼提出。他發(fā)現(xiàn)學(xué)生的各科成績(jī)之間存在著一定的相關(guān)性，一科成績(jī)好的學(xué)生，往往其他各科成績(jī)也比較好，從而推想是否存在某些潛在的共性因子，或稱某些一般智力條件影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。因子分析可在許多變量中找出隱藏的具有代表性的因子。將相同本質(zhì)的變量歸入一個(gè)因子，可減少變量的數(shù)目，還可檢驗(yàn)變量間關(guān)系的假設(shè)。

因子分析的主要目的是用來描述隱藏在一組測(cè)量到的變量中的一些更基本的，但又無法直接測(cè)量到的隱性變量(latentvariable,latentfactor)。比如，如果要測(cè)量學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性(motivation)，課堂中的積極參與，作業(yè)完成情況，以及課外閱讀時(shí)間可以用來反應(yīng)積極性。而學(xué)習(xí)成績(jī)可以用期中，期末成績(jī)來反應(yīng)。在這里，學(xué)習(xí)積極性與學(xué)習(xí)成績(jī)是無法直接用一個(gè)測(cè)度(比如一個(gè)問題)測(cè)準(zhǔn)，它們必須用一組測(cè)度方法來測(cè)量，然后把測(cè)量結(jié)果結(jié)合起來，才能更準(zhǔn)確地來把握。換句話說，這些變量無法直接測(cè)量。可以直接測(cè)量的可能只是它所反映的一個(gè)表征(manifest)，或者是它的一部分。在這里，表征與部分是兩個(gè)不同的概念。表征是由這個(gè)隱性變量直接決定的。隱性變量是因，而表征是果，比如學(xué)習(xí)積極性是課堂參與程度(表征測(cè)度)的一個(gè)主要決定因素。

那么如何從顯性的變量中得到因子呢？因子分析的方法有兩類。一類是探索性因子分析，另一類是驗(yàn)證性因子分析。探索性因子分析不事先假定因子與測(cè)度項(xiàng)之間的關(guān)系，而讓數(shù)據(jù)“自己說話”。主成分分析是其中的典型方法。驗(yàn)證性因子分析假定因子與測(cè)度項(xiàng)的關(guān)系是部分知道的，即哪個(gè)測(cè)度項(xiàng)對(duì)應(yīng)于哪個(gè)因子，雖然我們尚且不知道具體的系數(shù)。

探索性因子分析

因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發(fā)抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質(zhì)上大都屬近似方法，是以相關(guān)系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)的，所不同的是相關(guān)系數(shù)矩陣對(duì)角線上的值，采用不同的共同性□2估值。在社會(huì)學(xué)研究中，因子分析常采用以主成分分析為基礎(chǔ)的反覆法。